Matheaufgabe

Kann mir jemand in Mathe helfen. (wahrscheinlich kommen wegen dem alter nur DINO und Thardin in Frage):

Die Summe der Quadrate zweier Zahlen, von denen eine um 12 größer als die andere ist, beträgt 794. Wie lauten die Zahlen?

Ich hab das versucht auszurechnen, aber ich kriege das mathematisch nicht raus.

Ich habe durch Probieren die beiden Zahlen ermittelt:
13 und 25:

1) x² + y² = 794 (13² + 25² = 794)
2) x + 12 = y (13 + 12 = 25)

Kann jemand posten, wie man das errechnen kann?

Danke im Voraus!

x² + (x + 12)² = 794 //Also erstmal Formel
x² + x² + 24x + 144 = 794 //Dann nach Binom umformen
2x² + 24x - 650 = 0 //Alles auf eine Seite bringen
x² + 12x - 325 = 0 //Normiere, also auf x² bringen (hier indem man durch 2 teilt)

So, nun, P-Q-Formel:

P=12; Q=-325

x1,2 = -p:2 +/- WURZEL(p²:4 - q) //Das ist die PQ-Formel
x1,2 = -6 +/- WURZEL(36+325) //Einsetzen von P & Q
x1,2 = -6 +/- WURZEL(361)
x1,2 = -6 +/- 19

x1 = -6 + 19 = 13 //Für x1 einsetzen
x1 = -6 - 19 = -25 //Für x2 einsetzen

Also: L={-25; 13}

Fertig

stimmt, das ist ja gar nicht so schwer. wir hatten die pq formel auch vor Kurzem.
Danke Koelli!!!

Kein Problem

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